Скачать учебник с примерами всех задач
М.И. Лебедева.Сборник задач и упражнений по химии
ОПРЕДЕЛЕНИЕ МОЛЕКУЛЯРНЫХ МАСС ВЕЩЕСТВ В ГАЗООБРАЗНОМ СОСТОЯНИИ
А Определение молекулярной массы по плотности газа П р и м е р Плотность газа по воздуху равна 1,17. Определите молекулярную массу газа. Решение
Из закона Авогадро следует, что при одном и том же давлении и
одинаковых температурах массы (m) равных объемов газов относятся как их
мольные массы (М): m1 / m2 = M1 / M2 = D, (1.2.1) где D - относительная плотность первого газа по второму. Следовательно, по условию задачи: D = М1 / М2 = 1,17. Средняя мольная масса воздуха М2 равна 29,0 г/моль. Тогда: М1 = 1,17-29,0 = 33,9 г/моль, что соответствует молекулярной массе, равной 33,9 а.е.м. П р и м е р Найдите плотность по азоту воздуха, имеющего следующий объемный состав: 20,0 % О2; 79,0 % N2; 1,0 % Ar. Решение
Поскольку объемы газов пропорциональны их количествам (закон Авогадро),
то среднюю мольную массу смеси можно выразить не только через моли, но и
через объемы: Мср = (М1V + M2V2 + M3V3) / (V + V2 + V3). (1.2.2) Возьмем 100 дм3 смеси, тогда V(O2) = 20 дм3, V(N2) = 79 дм3, V(Ar) = = 1 дм3. Подставляя эти значения в формулу (1.2.2) получим: Мср = (32-20 + 28-79 + 40-1) / (20 + 79 + 1), Мср = 28,9 г/моль. Плотность по азоту получается делением средней мольной массы смеси на мольную массу азота: DN2 = 28,9/28 = 1,03. Б Определение молекулярной массы газа по мольному объему П р и м е р Определите молекулярную массу газа, если при нормальных условиях газ массой 0,824 г занимает объем 0,260 дм3. Решение
При нормальных условиях 1 моль любого газа занимает объем 22,4 дм3,
тогда = 0,26/22,4 = 0,0116 моль, а мольная масса равна 0,824/0,0116 = 71
г/моль. Следовательно, мольная масса газа равна 71,0 г/моль, а его молекулярная масса 71,0 а.е.м. В Определение молекулярной массы по уравнению Менделеева-Клапейрона Уравнение
Менделеева-Клапейрона (уравнение состояния идеального газа)
устанавливает соотношение массы (m, кг), температуры (Т, К), давления
(Р, Па) и объема (V, м3) газа с его мольной массой (М, кг/моль): PV = тЯТ / M, (1.2.3) где
Я - универсальная газовая постоянная, равная 8,314 Дж/(моль-К).
Пользуясь этим уравнением, можно вычислить любую из входящих в него
величин, если известны остальные. П р и м е р Вычислите
молекулярную массу бензола, зная, что масса 600 см3 его паров при 87 °С и
давлении 83,2 кПа равна 1,30 г. Решение Выразив данные задачи в
единицах СИ (Р = 8,32-104 Па; V = 6-10-4 м3; т = 1,30-103 кг; Т = 360 К)
и, подставив их в уравнение (1.2.3), найдем: М = 1,30-10-3-8,31-360 / 8,32-104-6-10^ = 78,0-10-3 кг/моль = 78,0 г/моль. Молекулярная масса бензола равна 78,0 а.е.м. П
р и м е р Относительная плотность смеси метана и этана по кислороду
равна 0,7625. Вычислите объем (дм3, н.у.) кислорода, который потребуется
для сжигания данной смеси объемом 2,8 дм3 (н.у.) Решение Найдем молярную массу смеси метана и этана: Мсмеси = 32-0,7625 = 24,4 г/моль. Пусть
имеется 1 моль смеси, мольная (объемная) доля метана в которой х (х -
число молей метана), тогда соответственно число молей этана равна (1 -
х). Молярная масса метана 16 г/моль, этана - 30 г/моль. Запишем
уравнение для массы 1 моль газовой смеси: 16х + 30(1 - х) = = 24,4.
Тогда х = 0,4. Газовая смесь, таким образом, содержит 40
мольных (объемных) % метана и 60 мольных (объемных) % этана.
Следовательно, 2,8 дм3 (н.у.) этой газовой смеси содержат
соответственно: 2,8-0,4 = 1,12 дм3 метана; 1,12/22,4 = 0,05 моль CH4; 2,8-0,6 = 1,68 дм3 этана; 1,68/22,4 = 0,075 моль C2H6. Согласно уравнениям горения метана и этана: СН4 + 2О2 CO2 + 2H2O С2Н6 + 3,5О2 —^ 2CO2 + 3H2O. Число
молей кислорода, необходимого для сжигания газовой смеси объемом 2,8
дм3 (н.у.), равно: n (О2) = 0,05-2 + 0,075-3,5 = 0,3625 моль. При н.у.
такое количество кислорода будет иметь объем: V(O2) = = 22,4-0,3625 =
8,12 дм3. Согласно закону Авогадро, в равных объемах любых газов, взятых при
одной и той же температуре и одинаковом давлении, содержится одинаковое
число молекул. Иными словами, одно и то же число молекул любого газа
занимает при одинаковых условиях один и тот же объем. Вместе с тем, 1
моль любого газа содержит одинаковое число молекул. Следовательно, при
одинаковых условиях 1 моль любого газа занимает один и тот же объем. Этот
объем называется мольным объемом газа (?о) и при нормальных условиях (0
°С = 273 К, давлении 101,325 кПа = = 760 мм рт. ст. = 1 атм) равен 22,4
дм3. Объем, занимаемый газом при этих условиях, принято обозначать
через VQ, а давление - через Ро. Согласно закону Бойля-Мариотта,
при постоянной температуре давление, производимое данной массой газа,
обратно пропорционально объему газа: Ро / Р1 = V / V, или PV =
const. По закону Гей-Люссака при постоянном давлении объем газа
изменяется прямо пропорционально абсолютной температуре (Т): V /
T1 = V / То или V / Т = const. Зависимость между объемом газа, давлением
и температурой можно выразить общим уравнением, объединяющим законы
Бойля-Мариотта и Гей-Люссака: PV / Т = / То, (1.1.1) где Р и V - давление и объем газа при данной температуре Т; Ро и V,, - давление и объем газа при нормальных условиях (н. у.). Приведенное уравнение позволяет находить любую из указанных величин, если известны остальные. П
р и м е р При 25 °С и давлении 99,3 кПа (745 мм рт. ст.) некоторый
газ занимает объем 152 см3. Найдите, какой объем займет этот же газ при 0
°С и давлении 101,33 кПа? Решение Подставляя данные задачи в уравнение (1.1.1) получим: V, = Р\ПТо / ТРо = 99,3-152-273 / 101,33-298 = 136,5 см3.
|